Question

Numa p.a.,o 2° termo com o 6° termo somam 14.O 4° termo com o 7° termo somam 29.Qual o 5° termo dessa p.a.?

Answer 1

$a2 + a6 = 14$
$a4 + a7 = 29$

$a1 + r + a1 + 5r = 14$
$a1 + 3r + a1 + 6r = 29$

$2a1 + 6r = 14$
$2a1 + 9r = 29$

Subtraindo (II) de (I):
$3r = 29 - 14 = 15$
$r = 15 \div 3 = 5$

Substituindo na primeira equação:
$2a1 + 6 \times 5 = 14$
$2a1 = - 16$
$a1 = - 8$

Como a5 é o mesmo que a1+4r:
$a5 = a1 + 4r$
$a5 = - 8 + 4 \times 5$
$a5 = 12$