Question

Por meio de uma radiografia, identificou-se um tumor no pulmão de um paciente. Para estimar o tamanho desse tumor, tomou-se um polígono de forma aproximada e calculou-se a área. O polígono está representado no plano cartesiano a seguir.

Qual a área ocupada por esse tumor ?

Answer 1

Olá !

Uma forma de encontrar essa área é usando a geometria analítica ...

Coordenadas :

A = ( 1 , 1 )

B = ( 0 , 2 )

C = ( 1 , 4 )

D = ( 3 , 3 )

E = ( 2 , 1 )

Usamos a fórmula:

$A=\dfrac{|D|}{2}$

Encontrando o D ...

$D=\left[\begin{array}{cccccc}1&0&1&3&2&1\\1&2&4&3&1&1\end{array}\right] \\\\\\\\D=[(1.2)+(0.4)+(1.3)+(3.1)+(2.1)]-[(0.1)+(1.2)+(3.4)+(2.3)+(1.1)]\\\\\\\\D=[2+3+3+2]-[2+12+6+1]\\\\\\\\D=10-21\\\\\\\\D=-11$

Voltando à fórmula:

$A=\dfrac{|D|}{2} \\\\\\\\A=\dfrac{|-11|}{2} \\\\\\\\\boxed{\boxed{\ A=\dfrac{11}{2}\ u.a\ \ \ \ \ \ ou \ \ \ \ \ \ \ 5,5\ u.a\ }}\ \ \ \ \ <--\ Resposta$