Question

Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde AB=21 e AC=20. BD é a bissetriz do ângulo ABC. Quanto mede AD?
a) 45/5
b) 21/20
c) 20/21
d) 9
e) 8

Answer 1

Aproximadamente 8, resposta "e"

Inicialmente calcule a tangente do ângulo e saberá o valor do ângulo

tag de alfa = cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

Tag alfa = 20 / 21 fornecendo um ângulo de 43°36' e 10", que dividido ao meio dá.

21°48' 5".

Aplicando este ângulo na mesma fórmula encontrará um valor de AD = 8,3999912

Tag de alfa = x / 21

x = 21 * tag de alfa.

x = 8,4

Answer 2

1) Acha -se a hipotenusa do triângulo ABC:

H² = (cat. op)² + (cat. ad)²

H² = 21² + 29²

H² = 441 + 400

H = √841

H = 29

2) Segundo o Teorema da Bissetriz interna, consequência direta do Teorema do feixe de paralelas: "A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o lado oposto

em dois segmentos respectivamente proporcionais aos outros dois lados desse triângulo." Logo:

ĀB/ ĀD= BC/ CD; sendo ĀD = x

21/x = 29/20 - x

(21) (20 - x) = 29x

420 - 21x = 29x

-21x - 29x = - 420 (-1)

21x + 29x = 420

50x = 420

x = 420/ 50

x = 42/ 5

Resposta: Letra A

OBS: Você colocou errado desse numero 45/5 então é 42/5

TENTE MELHORAR A SUA DIGITAÇÃO.