Question

A caixa d'agua de um edifício tem o formato de um cone circular reto e raio de 250 cm e alt de 6m. Qual a capacidade desta caixa em litros de água?

Answer 1

Neste exercício, temos uma caixa d’água que possui um formato de cone circular reto.

• O que é um cone circular reto?

Se pegarmos um círculo em um plano e um ponto qualquer fora desse plano, chamaremos este ponto de vértice, ao fazermos a ligação de todos os segmentos do círculo ao ponto, teremos um cone. Ele será reto quando o seu vértice for perpendicular (formar um ângulo de 90° com a sua base, o círculo). Um exemplo de um cone reto é uma casquinha de sorvete e até mesmo um cone de trânsito.

• Como calcular o volume de um cone?

Basta calcularmos a área da base, que é um círculo, multiplicando pela sua altura, e dividindo por três. Veja:

Dados:

V = ?

π ≈ 3,14

r = 250 cm = 2,5 m

h = 6 m

V = $\frac{1}{3}$ × π × r² × h

V = $\frac{1}{3}$ × 3,14 × (2,5)² × 6

V = 1 × 3,14 × 6,25 × 2

V = 39,25 m³

O volume do cone é o espaço que ele ocupa, a capacidade do cone, é o volume interno do cone.

Sabemos que 1 m³ possui 1 000 litros, assim, a capacidade em litros será:

39,25 × 1 000 = 39 250 litros.

A capacidade em litros da caixa d'água é de 39 250 litros.

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Bons estudos!