Question

Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π (pi) = 3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de:
a) 1,256 s
b) 2,512 s
c) 6,369s
d) 7,850s
e) 15,700s​

Answer 1

Olá,td bem?/

Resolução:

Sistema massa-mola

•                                    $\boxed{T=2.\pi\sqrt{\dfrac{m}{K} } }$

Onde:

T=Período → [s]

m=massa → [kg]

K=constante elástica da mola → [N/m]

Note e adote:

m=80g

K=0,5N/m

π=3,14

T=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1.000g

$\dfrac{80}{1.000}=0,08 \to m=0,08kg$

Período do movimento executado pelo corpo:

•                         $T=2.\pi.\sqrt{\dfrac{m}{K}}\\ \\T=2*3,14*\sqrt{\dfrac{0,08}{0,5}}\\ \\T=6,28*\sqrt{0,16}\\ \\T=6,28*0,4\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{T=2,512s}}}$

Bons estudos!=)

Answer 2

O período do movimento executado pelo corpo é de: 2,512s - letra b).

O que é o Movimento Harmônico Simples?

O MHS ou Movimento Harmônico Simples acaba sendo a projeção existente de um movimento circular uniforme ou MCU sobre um eixo retilíneo qualquer e o mesmo pode ser obtido através da oscilação de um corpo preso e uma mola perfeita em uma superfície sem atrito.

Com isso, veremos que as grandezas "Frequência Angular, Período, massa e Constante Elástica" acabam se combinando para o desenvolvimento das seguintes fórmulas:

• w = √k / m

w = 2π / t

w = √k / m

w = 2π / t

Portanto:

T = 2π √ m / k

2 . 3,14 √0,08 / 0,5

T = 2,512s.

Para saber mais sobre Movimento Harmônico:

https://brainly.com.br/tarefa/25194932

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))