Question

Juntas, as torneiras A e B enchem um tanque em 24 min. Se apenas a torneira A estiver aberta, o tempo de enchimento é de 1 h. Podemos concluir que, se apenas a torneira B estiver aberta, esse tanque ficaria cheio em:

Answer 1

Note que pelo enunciado fala da velocidade com que as torneiras (A e B) enchem o tanque.

Dessa forma, podemos então definir essas velocidades de enchimento:

$\rightarrow Velocidade_A=\frac{1~tanque}{60~min}\\\\\rightarrow Velocidade_B=\frac{1~tanque}{t~minutos}$

Perceba que não temos o tempo referente a B, no entanto, pelo enunciado, sabemos que as duas torneiras juntas, ou seja, com a soma de suas velocidades o tanque é enchido na velocidade 1 tanque a cada 24min, logo:

$Velocidade_A+Velocidade_B=\frac{1~tanque}{24~minutos}\\\\\frac{1~tanque}{60~minutos}+\frac{1~tanque}{t~minutos}=\frac{1~tanque}{24~minutos}\\\\Para~facilitar~as~contas~vamos~omitir~as~unidades\\\\\\\frac{1}{60}+\frac{1}{t}=\frac{1}{24}\\\\\\\frac{1~.~t~+~1~.~60}{60~.~t}=\frac{1}{24}\\\\\\\frac{t+60}{60t}=\frac{1}{24}\\\\Multiplicando~cruzado:\\\\\\60t~.~1~=~24.(t+60)\\\\\\60t=24t+1440\\\\\\60t-24t=1440\\\\\\36t=1440\\\\\\t=\frac{1440}{36}\\\\\\\boxed{t=40~minutos}$

Concluimos então que B enche na velocidade 1tanque a cada 40min.

RESPOSTA:  40 minutos