Question

Considere, no plano cartesiano x0y, a reta r de equação geral 2x - y - 6 = 0 A) verifique se A(2, -2) e B(4, 1) são pontos de r B) determine o ponto de r com abscissa 5 C) obtenha o ponto de r com ordenada -4 D) obtenha os pontos em que r intersecta os dois eixos E) calcule p, para que P(p, p + 1) seja ponto de r F)determine o ponto de R em que a abscissa é o dobro da ordenada

Answer 1

Considere, no plano cartesiano x0y, a reta r de equação geral 2x - y - 6 = 0

A) verifique se A(2, -2) e B(4, 1) são pontos de r

A) 2*2 + 2 - 6 = 0 , 6 - 6 = 0 (V)

B) 2*4 - 1 - 6 = 8 - 7 = 1 (F)

B) determine o ponto de R com abscissa 5

2*5 - y - 6 = 0

y = 10 - 6 = 4

P(5,4)

C) obtenha o ponto de r com ordenada -4

2x  + 4 - 6 = 0

x = 1

P(1, -4)

D) obtenha os pontos em que r intersecta os dois eixos

x = 0 , y = -6 , P(0, -6)

y = 0 , 2x = 6. x = 3, P(3,0)

E) calcule p, para que P(p, p + 1) seja ponto de r

2p - p - 1 - 6 = 0

p = 7

F) determine o ponto de r em que a abscissa é o dobro da ordenada

4k - k - 6 = 0

3k = 6

k = 2

x = 2k = 4, y = k = 2

P(4,2)