Respostas
Resposta:
S: 3X + Y - 2 = 0
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a equação de uma reta em um plano cartesiano precisamos apenas de dois pontos que passam por essa reta, no caso temos:
A ( 0, 2 )
B( 1, -1 )
Certo, agora a partir da noção de que por uma reta existem infinitos pontos podemos generalizar um desses pontos por
Z( X, Y)
Dessa forma iremos montar a equação da reta S usando desses 3 pontos:
Para efetuar a conta vamos utilizar a seguinte técnica;
1 montaremos um tabela
Usamos: 0, 2 , 1, -1 , X, Y = 0 , 0 2
(Para montar o quadro coloque um ponto, o segundo ponto, o terceiro e termine repetindo o primeiro, não importa quem vai primeiro ou segundo o resultado é mesmo so importa que o primeiro deve estar também no final)
2 multiplicaremos da esquerda para direta na diagonal para baixo (sentido do quarto quadrante) de forma a dar os produtos em positivo
3 multiplicaremos da direita para a esquerda na diagonal para baixo (sentido do terceiro quadrante)
Ficamos com o seguinte
0 x -1 + 1 x Y + X x 2 - (2 x 1 + -1 x X + Y x 0) =0
Y + 2X - ( 2 - X ) = 0
3X + Y - 2 = 0
S: 3X + Y - 2 = 0
Acredito que seja isso, abraços