Question

Verifique se os conjuntos são bases para R³

{(1,2,3),(0,1,0)(2,4,6)}

Answer 1

Resposta:

veja que (1,2,3) = k *(2,4,6) para k=1/2

significa que (2,4,6) é múltiplo de (1,2,3)

temos apenas 2 vetores para 3 dimensões , portanto o conjunto não é uma Base do R³

Calculando o determinante com Sarrus

1   2   3    1    2

0   1   0    0   1

2    4  6   2   4

det= 1*1*6+2*0*2+3*0*4-2*0*6-1*0*4-3*1*2

det=6+0+0-0-0-6 = 0  ..Como é igual a 0 , os 3 vetores não formam uma Base no R³