Question

interpole 5 meios geometricos entre 1/3 e 243

Answer 1

 ( 1/3, a2,a3,a4,a5,a6, 243)

   a1 = 3^-1
   an = 243
     n = 7
     q = ?

      an = a1.q^(n-1)

     3^-1.q^(7-1) = 243
      3^-1.q^6 = 3^5
               q^6 = 3^5
                          3^-1
                q^6 = 3^5.3^1
                 q^6 = 3^6
                  q = 3

( 1, 1 , 3, 9, 27, 81, 243) 
  3
                   

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

$a _{1}= \frac{1}{3}$

$n=7 \left termos$

$a _{7} =243$

$q=?$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n} =a _{1}.q ^{n-1}$

$243= \frac{1}{3}.q ^{7-1}$

$243: \frac{1}{3}=q ^{6}$

$729=q ^{6}$

$q= \sqrt[6]{729}$

$q= \sqrt[6]{3 ^{6} } =3 ^{ \frac{6}{6} }=3 ^{1}=3$

Interpolando, vem:

$P.G.( \frac{1}{3},..1,3,9,27,81..,243)$