Question

7y-10=y+50 cálculo pfv​

Answer 1

7y - 10 = y + 50
7y - y = 50 + 10
6y = 60
y = 60/6
y = 10

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

7y - 10 = y + 50     (Passa-se o termo -10 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

7y = y + 50 + 10   (Passa-se o termo +y ao primeiro membro da equação, alterando o seu sinal.)

7y - y = 50 + 10 =>

7y - y = 60           (Note que -y = -1.y, em que o 1, por ser o elemento neutro da multiplicação, não precisa ser indicado. Neste caso, ele não alterará o algarismo, apenas modificará o sinal do número que estiver no lugar da incógnita y.)

7y - 1y = 60  (Para os termos destacados, veja a Observação 2.)

Observação 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 7y e 1y (módulos de 7y e -1y, respectivamente), o maior será 7y, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

7y - 1y = 60 =>

6y = 60 =>

y = 60/6             (Simplificação: dividem-se o numerador 60 e o denominador 6 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

y = 60(:6)/6(:6) =>

y = 10/1 =>

y = 10

Resposta: O valor de y é 10.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / y = 10} (leia-se "o conjunto-solução é y pertence ao conjunto dos números reais, tal que y é igual a dez") ou

S={10} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento dez").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo y = 10 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

7y - 10 = y + 50 =>

7 . (10) - 10 = 10 + 50 =>

70 - 10 = 10 + 50 =>

70 - 10 = 60         (Aplica-se o disposto na Observação 2 aos termos destacados.)

60 = 60                (Provado que y = 10 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!