Question

Vamos supor uma série de 20 observações registradas no quadro a seguir e calcular: Qual o valor do percentil cuja ordem é x=1? e, qual o valor do percentil cuja ordem é x=8.
08 27 18 22 24 10 11 09 17 16
29 26 20 13 28 30 12 21 15 25

Answer 1

O valor do percentil cuja ordem é x=1 é = 0%, e o valor do percentil cuja ordem é x = 8, é  = 36,8%

Para calcular o percentil correspondente ao valor de ordem x, temos que usar a fórmula:

tex]P = \frac{x - 1}{n - 1} * 100\%[/tex]

Onde:

• n, é o número total de observações da série

• x, é a ordem de uma determinada observação

Então, devemos  ordenar a série de n observações de forma crescente de   valores, e logo associar para cada valor da série um número de ordem:

caso temos:

8 - 27 - 18 - 22 - 24 - 10 - 11 - 09 - 17 - 16  - 29 - 26 -20 - 13 - 28 - 30- 12 -21 - 15 -  25

Ordenamos e damos um número de ordem:

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11
5. 12
6. 13
7. 15
8. 16
9. 17
10. 18
11. 20
12. 21
13. 22
14. 24
15. 25
16. 26
17. 27
18. 28
19. 29
20. 30

Então calulamos o percentil para x = 1 substituindo na formula:

$(x = 1)\; \rightarrow P = \frac{1 - 1}{20 - 1} * 100\%\\\\(x = 1)\; \rightarrow P = 0 \%$

Agora calulamos para x = 8, substituindo na formula:

$(x = 8)\; \rightarrow P = \frac{8 - 1}{20 - 1} * 100\%\\\\(x = 8)\; \rightarrow P = \frac{7}{19} * 100\%\\\\(x = 8)\; \rightarrow P = 36,8\%$