Um rio com largura de 400 m corre de oeste para leste a 30 m/min (a correnteza, indicada pela seta horizontal). Seu barco se move a 100 m/min em relação à água, não importando a direção em que segue. Para atravessar esse rio, você parte de um embarcadouro no ponto A localizado na margem sul, conforme mostra a figura abaixo. O ponto B se encontra exatamente oposto a A , na margem norte. A que distância aproximadamente do ponto B ( em metros) você aportará na margem norte, se orientar seu barco perpendicularmente à correnteza?
Respostas
Como o rio tem 400m e a velocidade do barco é 100m/min, calcularemos em quanto tempo ele chegará a margem.
V=S/T
100=400/T
T=4min
Como o barco anda perpendicularmente, ele é levado pela correnteza para a direita "Leste", a uma velocidade de 30m/min, como se passaram 4min que ele partiu da margem, ele é arrastado por 4min pela correnteza.
30=S/4
S=4.30
S=120m
Ele percorreu 120 metros para a direita do ponto B.
O barco aportará no ponto C, distando 120 metros do ponto original (B).
Anexei uma segunda figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Nela podemos ver com mais clareza a disposição dos vetores de velocidade (em roxo) citados no enunciado. A velocidade VR é a velocidade da correnteza do rio, apontando para a direita.
Já a velocidade Vb é a velocidade do barco em relação à água, sendo ela perpendicular à velocidade VR da correnteza.
A velocidade resultante do movimento do barco será V, e ela também pode ser chamada de velocidade do barco em relação à Terra (importante compreender isso).
Vamos trabalhar com um macete para facilitar nossos cálculos. Olhando novamente para a figura vemos que entre Vb e V temos o ângulo θ. A tangente desse ângulo será:
tgθ = VR/Vb
E, em termos de distâncias:
tgθ = BC/BA
O macete é que não precisamos calcular ângulo nenhum, basta igualarmos as duas tgθ:
tgθ = tgθ
VR/Vb = BC/BA
Substituindo os valores do enunciado (não precisamos transformar a velocidade para m/s):
30/100 = BC/400
BC = 400*30/100 = 120m
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