Question

11x+17=18x+13 me ajudar por favor

Answer 1

Resposta:  4/7

Explicação passo-a-passo:

11x+17=18x+13

11x-18x=13-17

-7x=-4 (-1)

7x=4

x=4/7

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

11x + 17 = 18x + 13     (Passa-se o termo +18 ao primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

11x + 17 - 18x = +13    (Passa-se o termo +17 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

11x - 18x = +13 - 17     (Para os dois membros, Veja a Observação 2.)

Observação 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, no primeiro membro, entre 11x e 18x (módulos de 11x e -18x, respectivamente), o maior será 18x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo). No segundo membro, entre 13 e 17 (módulos de 13 e -17, respectivamente), o maior será 17, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo).

11x - 18x = +13 - 17 =>

-7x = -4 =>

x = -4/-7         (Veja a Observação 3.)

Observação 3: Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais, +/+ ou -/-, resultam sempre em sinal de positivo.

x = -4/-7 =>

x = 4/7

Resposta: O valor de x é 4/7.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 4/7} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a quatro sétimos") ou

S={4/7} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento quatro sétimos").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = 4/7 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

11x + 17 = 18x + 13 =>

11 . (4/7) + 17 = 18 . (4/7) + 13 =>

44/7 + 17 = 72/7 + 13           (Mínimo múltiplo comum entre 1 e 7 = 7.)

1.44/7 + 7.17/7 = 1.72/7 + 7.13/7 =>

44/7 + 119/7 = 72/7 + 91/7   (Igualados os denominadores, podem-se efetuar as adições normalmente.)

(44 + 119)/7 = (72 + 91)/7 =>

163/7 = 163/7                      (Provado que x = 4/7 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!