Question

Carlos depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês, ele depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum depósito. Quanto Carlos economizou nesses 8 meses?

Answer 1

Olá.

1°Mês=35
2°Mês=30
3°Mês=25
4°Mês=20
5°Mês=15
6°Mês=10
7°Mês=5
8°Mês=0

35+30+25+20+15+10+5+0=140

R: R$ 140,00

Answer 2

A sequência é: 35, 30, 25, 20 ...
A razão dessa P.A. é -5.

Ele quer saber a soma dos termos dessa P.A., que dá o total que ele economizou.
Primeiro achamos quem é o oitavo termo (apesar de que ele já disse que é 0, mas fazemos mesmo assim pra comprovarmos que é zero, rs).
an = a1 + (n-1)*r
a8 = 35 + (8-1)*(-5)
a8 = 35 + 7*(-5)
a8 = 0

Agora fazemos a soma:
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (35 + 0)*8/2
Sn = 35*8/2
Sn = 140

R$ 140,00.