Question

A fração geratriz de 0,82444... (15 pontos)

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{371}{450}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Chamando a fração de x:

$x=0,82444\ldots$

Multiplicando-se por 100:

$100x=82,444\ldots$ (I)

Multiplicando-se por 10 a última equação:

$1\,000x=824\,444\ldots$ (II)

Subtraindo-se (I) de (II):

$1\,000x-100x=824\,444\ldots-82,222\ldots\\\\900x=742\\\\x=\dfrac{742}{900}\\\\\boxed{x=\dfrac{371}{450}}$

Espero ter ajudado!