Question

Transforme em eq. Reduzida as seguintes equações gerais da reta

1)2x - 3y+6 =0 (dê dois ou mais valores para formar uma reta)
2)x+y+8=0 (dê dois ou mais valores para formar uma reta)


Qual o ângulo ? É crescente ou descrente a reta que passa pelos pontos?

Answer 1

1) Equação reduzida:
$y=\dfrac{2x+6}{3}\\\\ Para\ x =0:\\ f_{(0)} = y= \dfrac{6}{3} = 2\ \ \ \ P=\{0,2\}\\\\ Para\ x =3:\\ f_{(3)} = y= \dfrac{2(3)+6}{3} = 4\ \ \ \ P=\{3,4\}\\\\ Para\ x =6:\\ f_{(6)} = y= \dfrac{2(6)+6}{3} = 6\ \ \ \ P=\{6,6\}\\\\ tg\alpha=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\dfrac{4-2}{3-0}=\dfrac{2}{3}\ \ \ \ \alpha\approx34^o\ \ \ \ \theta=(90^o-34^o)\approx56^o$

A reta é crescente.

2) Equação reduzida:
$y=-x-8\\\\ Para\ x=0:\\ f_{(0)}=y=0-8=-8\ \ \ \ P=\{0,-8\}\\\\ Para\ x=3:\\ f_{(3)}=y=-3-8=-11\ \ \ \ P=\{3,-11\}\\\\ Para\ x=6:\\ f_{(6)}=y=-6-8=-14\ \ \ \ P=\{6,-14\}\\\\ tg\alpha=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\dfrac{-11-(-8)}{3-0}=\dfrac{-3}{3}\ (-1) = 1\\\\\ \ \ \ \ \alpha=45^o\ \ \ \ \theta=(90^o-45^o)=45^o$

A reta é decrescente.

Bons estudos!