Question

Poderiam me ajudar com essa questão por favor?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

n = 180.

Explicação:

Como ela consegue guardar os objetos em caixas completamente cheias e sem sobra de objetos usando apenas um tipo de caixa, significa que n é um múltiplo comum de 15 e de 18.

Interpretando essa informação: "Se paula utiliza caixas com capacidade para 15 objetos , ela usa duas caixas a mais do se usasse apenas as caixas com capacidade para 18 objetos".

A quantidade de caixas de cada tipo é a razão entre n e a capacidade de cada uma. Então, temos que:

n  =  n  + 2

15     18

Vamos achar o m.m.c. desses números.

Pela decomposição em fatores primos, temos:

15, 18 / 2

15,  9 / 3

 5, 3 / 3

 5, 1 / 5

  1, 1

m.m.c. (15, 18) = 2×3×3×5 = 90

6n = 5n + 180

90    90    90

6n = 5n + 180

6n - 5n = 180

n = 180

Conferindo:

180 ÷ 15 = 12

180 ÷ 18 = 10

12 é duas unidades a mais que 10.

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