Question

(3/2 + 8 elevado a - 1/3) elevado a -2 -(1/3)elevado a -1 vezes 9 elevado a 1/2

Answer 1

O valor de $(\frac{3}{2}-8^{-\frac{1}{3}})^{-2}-(\frac{1}{3})^{-1}.9^{\frac{1}{2}}$ é igual a -8.

Queremos resolver a expressão $(\frac{3}{2}-8^{-\frac{1}{3}})^{-2}-(\frac{1}{3})^{-1}.9^{\frac{1}{2}}$.

Primeiramente, vamos resolver o primeiro parênteses da expressão $(\frac{3}{2}-8^{-\frac{1}{3}})^{-2}$.

Veja que temos $8^{-\frac{1}{3}}$. Isso é mesmo que dizer $\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}$.

Além disso, temos que $8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}$, ou seja, é igual a 2.

Assim, temos que:

$(\frac{3}{2}-8^{-\frac{1}{3}})^{-2} = (\frac{3}{2}-\frac{1}{2})^{-2} = (\frac{2}{2})^{-2} = 1^{-2} = 1$.

Agora, vamos resolver a segunda parte da expressão: $(\frac{1}{3})^{-1}.9^{\frac{1}{2}}$.

Observe que:

$(\frac{1}{3})^{-1} = 3^{1} = 3$ e $9^{\frac{1}{2}} = \sqrt{9}=3$.

Assim,

$(\frac{1}{3})^{-1}.9^{\frac{1}{2}} = 3.3 = 9$.

Portanto, o valor da expressão é igual a:

$(\frac{3}{2}-8^{-\frac{1}{3}})^{-2}-(\frac{1}{3})^{-1}.9^{\frac{1}{2}} = 1 - 9 = -8$.