Question

Para que valor de k os pontos A (-3,5 ) B (k , 8 ) e C (7,-6) estão alinhados ?

Answer 1

A(-3,5)
y=ax+b       ⇒ 5= -3a+b ⇒ 5 +3a= b 

C(7,-6)
y= ax+b
-6 = 7a + b sendo   b= 5+3a, temos: -6 = 7a + (5+3a)⇒ -6-5 = 7a+3a ⇒ 10a = -11
a=-11/10
 Como b= 3a +5, temos: b= 3(-11/10) +5   ⇒b= -33/10 +5  ⇒ b= (-33 + 50)/10 
⇒b=1,7 Como y=ax+b   Temos  y= -1,1x +1,7
B=(k, 8)   Calculando temos  8= -1,1 k +1,7⇒ 8 -1,7 =-1,1k
6,3 =-1,1k ⇒ k = 6,3/-1,1  ⇒ k = -5,72....