Question

Me ajudem pfvr, é pra amanhã
Matéria: Matemática​

Answer 1

Resposta:

$\frac{\sqrt{5} }{5}$

Explicação passo-a-passo:

Simples e dá pra resolver rápido, mas como nosso objetivo é ensinar, vamos passo a passo.

Primeiramente convém lembrar que $\sqrt{a.b} =\sqrt{a} .\sqrt{b}$, pois utilizaremos essa regra de radicais em nossa simplificação.

$\frac{A}{B} =\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{15} }$

Fatorando 15= 3 . 5, temos:

$=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3.5}}$

$=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}.\sqrt{5}}$

Cencelando √3:

$=\frac{1}{\sqrt{5} }$ (Essa resposta é válida, mas convém racionalizar, ou seja, eliminar o radical que há no denominador)

Racionalizando...

Aqui aplicamos o fator racionalizante, ou seja √5, valor responsável por eliminar o radical do denominador.

$=\frac{1.\sqrt{5} }{\sqrt{5}.\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5} }{5}$