Question

a distância do ponto A(a,5) ao ponto B(-1,2) é igual a 3 unidades. Calcule o valor da obscissa a​

Answer 1

Resposta:

a = -1

Explicação passo-a-passo:

Temos:  xA = a;    xB = -1;    yA = 5;      yB = 2

Substituindo na fórmula da distância: (V = raiz quadrada)

d = V(xB - xA) + (yB - yA)

3 = V(-1 - a)^2 + (2 - 5)^2

3 = V(1 + 2a + a^2) + (-3)^2

3 = V1 + 2a + a^2 + 9

3 = Va^2 + 2a + 10

Para eliminarmos o radical V, elevamos os dois membros ao quadrado

3^2 = (Va^2 + 2a + 10)^2

9 = a^2 + 2a + 10

a^2 + 2a + 10 - 9 = 0

a^2 + 2a + 1 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau

a^2 + a + a + 1 = 0

a (a + 1) + 1 (a + 1) = 0

Colocando (a + 1) em evidência

(a + 1) (a + 1) = 0

a + 1 = 0

a = -1