Question

Sem dúvida um dos grandes feitos de Euclides foi a maneira formal com que ele apresentou o conteúdo de seu célebre livro.Os elementos,conjunto de 13 livros dedicados ao fundamento e desenvolvimento lógico e sistemático da geometria.Os principios dos quais parte Eculides para edificar a geometria são as definições,os entes primitivos e os postulados.

a-Como é chamada uma afirmação indubitável,inquestionável ,evidente por si só ,que não carece de demonstração?

b-Quais foram os entes primitivos (conceitos primitivos ) utilizados por Euclides na sistematização da geometria?

c-Como são chamadas as preposições que podem ser demonstradas partindo de fatos justificados?

Answer 1

a) A afirmação que não necessita de prova e é uma demonstração de si mesma, trivial ou evidente é chamada de axioma.

Ex: há infinitos pontos em um plano.

Ex: há infinitas retas em um plano.

b) Os conceitos primitivos da geometria espacial são os conceitos de pontos, retas e planos.

c) Afirmações que utilizam outros fatos conhecidos, justificados e axiomas para serem demonstradas como verdadeiras são chamadas de teoremas.

Ex: Teorema de Pitágoras, teorema de Tales, etc.