Question

O custo de fabricação de uma unidade de um produto é R$ 5,00. O preço unitário de venda desse produto é composto pelo custo de fabricação, adicionado com os impostos incidentes na sua comercialização, e com o lucro, lucro esse que corresponde a do seu preço unitário de venda. A fim de incentivar a aquisição desse produto pela população, o governo decidiu reduzir para zero, por um tempo determinado, o valor dos impostos incidentes na sua comercialização. Dessa forma, somente o valor do imposto deixou de fazer parte do preço unitário de venda desse produto, mantendo-se o custo de sua fabricação e o valor referente ao lucro, lucro esse que passou a corresponder a do seu novo preço unitário de venda. Com o imposto, o valor de venda desse produto era de: Não consigo montar essa equação, desde já agradeço para quem fazê-la passo a passo.
(A) R$ 10,00.
(B) R$ 12,00.
(C) R$ 11,00.
(D) R$ 13,00.
(E) R$ 14,00.

Answer 1

O valor de venda deste produto era de R$12,00.

Sendo x o valor de venda e I o imposto aplicado neste valor, se na primeira situação o lucro vale 1/4 do preço de venda, ou seja, x/4, então temos que o preço de venda pode ser equacionado como:

x = 5 + I + x/4

3x/4 = 5 + I

Na segunda situação, produto será vendido sem o imposto, ou seja x - I. Assim, o lucro equivale é 5/8 do preço vendo, ou seja, 5x/8. Temos que:

x - I = 5 + 3(x-I)/8

x - I = 5 + 3x/8 - 3I/8

5x/8 = 5 + 5I/8

5x = 40 + 5I

Isolando I na primeira equação e substituindo na segunda, tem-se:

I = 3x/4 - 5

5x = 40 + 5(3x/4 - 5)

5x = 40 + 15x/4 - 25

20x = 160 + 15x - 100

5x = 60

x = 12

Resposta: B