Question

Se a/b = 0,3727272..., sendo a e b primos entre si, o valor de b _ a é? ​

Answer 1

a/b = 0,3727272..
a/b = 372/999 ==> :(3/3)
a/b = 124/333

==> b-a= 333-124= 209 ✓

Answer 2

Resposta:

resposta é 69.

Explicação passo-a-passo:

o número 0,3727272... corresponde a uma dizima periódica composta, ou seja, possui um período, sendo aquele(s) número(s) que após a vírgula se repetem,  e um anti-período, sendo aquele(s) número(s) que após a vírgula não se repetem.

Neste caso, o  período são os números 72 e o anti-período o número 3.

Logo, para transformar em uma fração geratriz você segue os seguintes passos:

1) O todo sem a vírgula menos o(s) número(s) que não se repetem, nesse exercício a aplicação seria a seguinte:

0372 - 03= 0369 ou 369 (está parte ficará no numerador da fração).

2) Para cada período você coloca no denominador (parte de baixo de uma fração) um 9, então se forem 2 períodos, você acrescentará dois números 9. Já para um anti-período, você acrescenta um 0, se forem dois anti-períodos você acrescentará dois 0. E assim por diante.

3) 369/990, pois, foram dois períodos(99) e um anti-período (0).

Agora, basta simplificar essa fração em cima e embaixo por 9, e resultará em 41/110 e subtrair 110 - 41= 69