A empresa FM Incorporações deseja investir o valor adquirido da venda de suas ações, no valor de R$ 70.000,00, em um fundo de investimento que paga uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, onde o dinheiro só poderá ser resgatado ao fim de 1 ano. Mas caso queira resgatar anteriormente a esse período terá que pagar uma taxa de 5% de desconto simples “por fora” por período. Neste sentido, analise as afirmativas seguintes.
I - Ao final de um ano o montante obtido será de aproximadamente R$ 88.777,00.
II - Caso queira resgatar o montante três meses antes do termino, receberá aproximadamente R$ 75.460,00.
III - O valor do desconto caso antecipe três meses será de aproximadamente R$ 3.316,00.
IV - Se a taxa de juros fosse simples, a taxa anual seria de 24%.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.
Alternativa 2:
II e III, apenas.
Alternativa 3:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV.
Respostas
Resposta:
Estão Corretas I e II
Explicação passo-a-passo:
Alternativa 1:
I e II, apenas.
Sobre as afirmações acerca dos investimentos citados, é correto o que se afirma em I e IV.
Fórmula de juros compostos
M = C (1+i)^t
M = montante
C = capital
i = taxa de juros
t = tempo
I - C = 70.000 i = 2% = 2/100 = 0,02 t = 12 meses
M = 70.000 (1 + 0,02)^12
M = 70.000 (1,02)^12
M = 70.000 . 1,268 ≅ 88.776,92
II - C = 70.000 i = 2% = 2/100 = 0,02 t = 9 meses
M = 70.000 (1 + 0,02)^9
M = 70.000 (1,02)^9
M = 70.000 . 1.195 = 83.656,47
Porém, tem o desconto de 5% pois retirou antes de um ano.
83.656,47 - 100%
X - 5%
X ≅ 418.282,4 / 100 ≅ 4182,82
83.656,47 - 4182,82 ≅ 79473.65
III - Baseando-se nos cálculos acima, o desconto caso antecipe 3 meses seria de 4182,82.
Juros simples
J = C * i * t
IV - J = ? C = 70.000 i = 0,02 t = 12 meses
J = 70.000 x 0,02 x 12 = 16800
70.000 - 100%
16800 - X
X = 1680000 / 70000 = 168 / 7 = 24%
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