Question

Observe a figura.

A soma das áreas das partes sombreadas é igual a 36 cm². Então, o lado do quadrado ABCD mede:

(A) 8 cm. (B) 12 cm. (C) 16 cm. (D) 20 cm. (E) 24 cm.

Answer 1

2xas partes sobreadas

Answer 2

Bem, vamos representar  cada quadrado menor (que são o total de 9) em relação ao quadrado maior de q.
Podemos observar que temos um quadrado sombreado e duas metades de dois  quadrados que também  ao somá-los eles se tornaram um outro quadrado sombreado,confere???? E temos um quarto de um quadrado sombreado,então vamos representa-lo matematicamente,ok?
2q +1/4q = 36 cm²
8q + 1q = 144
9q=144
q=144/9
q=16 cm² (cada quadrado equivale a 16cm²,ok)
agora é só achar o lado desse quadrado e a fórmula da área é:
A²= 16 cm²
A=⁺₋√16
A=⁺₋4( o lado do quadrado é positivo,logo ficamos com lado igual a 4 somente)
A= 4 cm
como encontramos a medida do lado do quadrado menor,então basta multiplicá-lo por 3 que é a quantidade de quadrados em relação ao maior ,vejamos;
4 × 3 = 12cm (alternativa B),ok,abraços.