Question

Se a e b são transversais em um feixe de retas paralelas, DETERMINE x e y.

Answer 1

Resposta:

y = 1,4

x = 2,8

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o Teorema de Tales:

$\frac{x}{y} = \frac{2,4}{1,2}$

$\frac{x}{y}  = 2$

x = 2y (i)

x + y = 4,2(ii)

Substituindo (i) em (ii):

2y + y = 4,2

3y = 4,2

y = 1,4

.: x = 2,8

Answer 2

O valor de x é corresponde a 2,8 e y é igual a 1,4.

Teorema de Tales

O Teorema de Tales, desenvolvido por Tales de Mileto, filósofo, matématico da Grécia Antiga, propôs a existência de proporcionalidade em segmentos de reta formados por retas paralelas cortadas por retas transversais.

Com esse teorema, facilita a visualização de proporção em várias aplicações, como por exemplo, em triângulos.

Como o enunciado afirma que a e b são transversais a um feixe de retas paralela, podemos descrever matematicamente como:

ab/bc = a'b'/b'c'

Com isso, temos que:

x+y/x = (2,4+1,2)/2,4

Como x+y é equivalente a 4,2, podemos substituir:

4,2/x = 3,6/2,4

Multiplicando cruzado:

3,6x = 4,2*2,4

x = (10,08)/3,6

x = 2,8

Agora para descobrir y:

x+y = 4,2

2,8 + y = 4,2

y = 4,2-2,8

y = 1,4

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