Question

Jorge tem bolinhas nas cores azul, branca, vermelha e laranja. Como ele tem muitas bolinhas de cada uma das cores, vai dar de presente ao seu irmão 6 bolinhas de duas cores diferentes. De quantas maneiras Jorge pode escolher as 6 bolinhas?

A)15
B)20
C)25
D)30​

Answer 1

Jorge pode escolher de formas 30 diferentes.

Jorge tem 4 opções de cores e deve escolher duas delas para presentear o irmão, assim, ele pode escolher:

C(4,2) = 4!/2!2!

C(4,2) = 24/2*2

C(4,2) = 6

Agora, ele deve escolher 6 bolinhas de forma que haja duas cores diferentes. Assim, temos as seguintes possibilidades para duas cores x e y: x + 5y, 2x + 4y, 3x + 3y, 4x + 2y e 5x + y.

Então, de cada um dos seis grupos de cores, ele pode escolher 5 formas diferentes para a quantidade de bolinhas, totalizando 30 formas diferentes.

Resposta: D