Jorge tem bolinhas nas cores azul, branca, vermelha e laranja. Como ele tem muitas bolinhas de cada uma das cores, vai dar de presente ao seu irmão 6 bolinhas de duas cores diferentes. De quantas maneiras Jorge pode escolher as 6 bolinhas?
A)15
B)20
C)25
D)30
Respostas
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Jorge pode escolher de formas 30 diferentes.
Jorge tem 4 opções de cores e deve escolher duas delas para presentear o irmão, assim, ele pode escolher:
C(4,2) = 4!/2!2!
C(4,2) = 24/2*2
C(4,2) = 6
Agora, ele deve escolher 6 bolinhas de forma que haja duas cores diferentes. Assim, temos as seguintes possibilidades para duas cores x e y: x + 5y, 2x + 4y, 3x + 3y, 4x + 2y e 5x + y.
Então, de cada um dos seis grupos de cores, ele pode escolher 5 formas diferentes para a quantidade de bolinhas, totalizando 30 formas diferentes.
Resposta: D
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