Question

-10x-8=2x-2
me ajudem pfv​

Answer 1

-10x-8=2x-2

-10x-2x=-2+8

-12x=6

x=6/-(6•2)

X=6/(-1).(6).(2)

X=1/(-1).(2)

x=-1/2

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

-10x - 8 = 2x - 2      (Passa-se o termo -8 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

-10x = 2x - 2 + 8     (Passa-se o termo +2x ao primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

-10x - 2x = -2 + 8    (Para os termos destacados, veja a Observação 2.)

Observação 2: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de sinais iguais, soma-se e conserva o sinal.

-10x - 2x = -2 + 8 =>

-12x = -2 + 8           (Para os termos destacados, veja a Observação 3.)

Observação 3:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 2 e 8 (módulos de -2 e 8, respectivamente), o maior será 8, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

-12x = -2 + 8 =>

-12x = +6 =>

x = +6/-12       (Veja a Observação 4.)

Observação 4: Aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes, -/+ ou +/-, resultam em sinal de negativo.

x = -6/12     (Simplificação: dividem-se o numerador -6 e o denominador 12 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

x = -6(:6)/12(:6) =>

x = -1/2

Resposta:  O valor de x é -1/2.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = -1/2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos meio") ou

S={-1/2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento menos meio").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = -1/2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

-10x - 8 = 2x - 2 =>

-10 . (-1/2) - 8 = 2 . (-1/2) - 2         (Para os termos destacados, veja a Observação 5.)

Observação 5: Regra de sinais da multiplicação:

Dois sinais iguais, +x+ ou -x-, resultam em sinal de positivo.

Dois sinais diferentes, +x- ou -x+, resultam em sinal de negativo.

-10 . (-1/2) - 8 = 2 . (-1/2) - 2 =>

(10/2) - 8 = (-2/2) - 2 =>

5 - 8 = 1 - 2                 (Aplica-se o disposto na Observação 3.)

-3 = -3                         (Provado que x = -1/2 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!