Question

Para medir a largura de um rio, sem atravessa-lo, um topografo posiciona seu teodolito a beira de uma das margens, regulando a uma altura de 1,6m do solo. Nessa possicao ele observa, com uma inclinaçao de 30°, o topo de uma arvore de 65m de altura, como mostra a figura a seguir. assinale a alternativa que indique a largura aproximada do rio, nesse ponto, considere √3=1,7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1º) Subtrair a altura da árvore pelo teodolito para encontrar o cateto oposto:

CO = árvore - teodolito

CO = 65 - 1,6

CO = 63,4 m

2º) Utilizar a formula da tangente tg = CO/CA:

(tg 30° = V3/3; V3 = 1,7)

tg 30° = 63,4/x

V3/3 = 63,4/x

1,7/3 = 63,4/x

1,7x = 3*63,4

1,7x = 190,2

x = 190,2/1,7

x = 111,9 m

Aproximadamente 200 m