Cláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitorias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%.
O número mínimo de vitórias consecutivas para que o objetivo de João seja alcançado é igual a:
a) 10
b)6
c)8
d)9
e)7
Respostas
Resposta:
Alternativa E: 7 vitórias consecutivas.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos determinar qual é a atual taxa percentual de vitórias de João. Para isso, vamos calcular o quociente entre o seu número de vitórias e o número total de partidas.
Assim, ao aumentar esse percentual em 12%, João deve atingir um percentual de vitórias de 52%. Agora, vamos reescrever a equação acima, somando ao número de vitórias e ao número de jogos uma quantia X para que o resultado seja 52%, onde esse X será o número de vitórias consecutivas de João.
Assim, João precisa de um pouco mais de 6 vitórias para atingir seu objetivo. Portanto, o número mínimo de vitórias consecutivas é igual a 7.
Resposta:
Alternativa E: 7 vitórias consecutivas.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos determinar qual é a atual taxa percentual de vitórias de João. Para isso, vamos calcular o quociente entre o seu número de vitórias e o número total de partidas.
\frac{10}{25} =0,40=40\%
25
10
=0,40=40%
Assim, ao aumentar esse percentual em 12%, João deve atingir um percentual de vitórias de 52%. Agora, vamos reescrever a equação acima, somando ao número de vitórias e ao número de jogos uma quantia X para que o resultado seja 52%, onde esse X será o número de vitórias consecutivas de João.
\begin{gathered}\frac{10+x}{25+x} =0,52\\ \\ 10+x=13+0,52x\\ \\ 0,48x=3\\ \\ x=6,25\end{gathered}
25+x
10+x
=0,52
10+x=13+0,52x
0,48x=3
x=6,25
Assim, João precisa de um pouco mais de 6 vitórias para atingir seu objetivo. Portanto, o número mínimo de vitórias consecutivas é igual a 7.