ta aí, pfv ajudem porq é pra daqui 5 minutos
Respostas
Vamos lá.
Veja, Mayron, que agora como está tudo claro, então vamos dar as nossas respostas. Mas como você quer as respostas para daqui a poucos minutos, então vamos fazer quase tudo diretamente sem fazer o nosso já tradicional passo a passo que sempre caracterizou as nossas respostas.
Então, antes de iniciar, vamos apenas dar estas explicações: quando temos multiplicação de potências da mesma base, conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. E quando temos divisão de potências da mesma base, conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Estamos informando isso porque praticamente vamos fazer tudo já aplicando o que vimos aí em cima sem maiores explicações, ok? E vamos chamar cada expressão de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa.
8ª questão:
y = [(3⁸)⁴ * (3⁴)⁻²]/[(3⁷)² * √(3)²⁰] ---- desenvolvendo, temos:
y = [3⁸*⁴ * 3⁴*⁽⁻²⁾] / [3⁷*² * 3⁽¹/²⁾*²⁰] --- continuando o desenvolvimento:
y = [3³² * 3⁻⁸] / [3¹⁴ * 3²⁰/²] ---- continuando o desenvolvimento,temos:
y = [3³²⁺⁽⁻⁸⁾] / [3¹⁴ * 3¹⁰] ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [3³²⁻⁸] / [3¹⁴⁺¹⁰] ---- continuando, temos;
y = [3²⁴] / [3²⁴] ---- agora temos divisão de potências da mesma base. Logo:
y = 3²⁴⁻²⁴
y = 3⁰ --- e como todo número elevado a zero é igual a "1", teremos:
y = 1 <-- Esta é a resposta para a 8ª questão.
9ª questão:
a) y = [7⁻⁴ * 7⁻³]/ [7⁻⁶] ---- desenvolvendo, temos:
y = [7⁻⁴⁺⁽⁻³⁾] / [7⁻⁶] ---- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [7⁻⁴⁻³] / [7⁻⁶] ---- continuando, temos;
y = [7⁻⁷] / [7⁻⁶] ---- agora temos divisão de potências da mesma base. Logo:
y = 7⁻⁷⁻⁽⁻⁶⁾ ---- desenvolvendo, gtemos;
y = 7⁻⁷⁺⁶
y = 7⁻¹ ----- como 7⁻¹ = 1/7¹ = 1/7, teremos:
y = 1/7 <--- Esta é a resposta do item"a" da 9ª questão.
b) y = [8⁻⁵/2⁻⁶] / [4⁻³] ---- desenvolvendo, temos:
y = [(2³)⁻⁵/2⁻⁶] / [(2²)⁻³] --- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [2⁻¹⁵/2⁻⁶] / [2⁻⁶] ----- continuando, temos:
y = [2⁻¹⁵⁻⁽⁻⁶⁾] / [2⁻⁶] ---- continuando, temos:
y = [2⁻¹⁵⁺⁶] / [2⁻⁶] ---- continuando:
y = [2⁻⁹] / [2⁻⁶] ----- continuando:
y = 2⁻⁹⁻⁽⁻⁶⁾
y = 2⁻⁹⁺⁶
y = 2⁻³ ----- como 2⁻³ = 1/2³ = 1/8, teremos:
y = 1/8 <--- Esta é a resposta do item "b" da 9ª questão.
c) y = [2⁴*3⁴]/[6²*6⁻⁵] ---- desenvolvendo, temos:
y = [2⁴*3⁴/[(2*3)²*(2*3)⁻⁵] ---- continuando:
y = [2⁴*3⁴] / [2²*3² * 2⁻⁵*3⁻⁵] --- ordenando o denominador, temos:
y = [2⁴*3⁴] / [2²*2⁻⁵ * 3²*3⁻⁵] ---- desenvolvendo, temos:
y = [2⁴*3⁴] / [2²⁺⁽⁻⁵⁾ * 3²⁺⁽⁻⁵⁾]
y = [2⁴*3⁴] / [2²⁻⁵ * 3²⁻⁵]
y = [2⁴*3⁴] / [2⁻³ * 3⁻³] ---- divisão de potências da mesma base. Logo:
y = 2⁴⁻⁽⁻³⁾*3⁴⁻⁽⁻³⁾ ---- desenvolvendo, temos:
y = 2⁴⁺³ * 3⁴⁺³
y = 2⁷*3⁷ --- note que isto é equivalente a:
y = (2*3)⁷
y = 6⁷ <--- Esta é a resposta do item "c" da 9ª questão.
d) y = [(8⁻¹²)/(4⁻⁶)*2⁵)] / [4⁰*(2⁻⁴)³] ---- desenvolvendo, temos:
y = [(2³)⁻¹²)/((2²)⁻⁶)*2⁵] / [4⁰*2⁻¹²]
y = [(2⁻³⁶)/(2⁻¹²)*2⁵)] / [1*2⁻¹²] --- ou apenas:
y = [(2⁻³⁶⁻⁽⁻¹²)*2⁵]] / [2⁻¹²] ----- continuando o desenvolvimento:
y = [2⁻³⁶⁺¹²)*2⁵] / [2⁻¹²]
y = [(2⁻³⁶⁺¹²)*2⁵] / [2⁻¹²]
y = [(-2⁻²⁴*2⁵] / 2⁻¹² ----- desenvolvendo:
y = 2⁻²⁴⁺⁵ / 2⁻¹²
y = 2⁻¹⁹ / 2⁻¹² --- finalmente:
y = 2⁻¹⁹⁻⁽⁻¹²⁾
y = 2⁻¹⁹⁺¹²
y = 2⁻⁷ <-- Esta é a resposta do item "d" da 9ª questão.
e) y = (4/3)⁰ + 3⁻¹ - (3/2)⁻² ----note que (4/3)⁰ = 1. Logo:
y = 1 + 1/3¹ - 1/(3/2)² ---- desenvolvendo, temos:
y = 1 + 1/3 - 1/(9/4) ---- note que 1/(9/4) = 4/9. Logo:
y = 1 + 1/3 - 4/9 ----- mmc = 9. Assim, utilizando-o, teremos:
y = (9*1 + 3*1 + 1*-4)/9 ---- desenvolvendo:
y = (9+3-4)/9 ---- continuando, temos que:
y = 8/9 <-- Esta é a resposta do item "e" da 9ª questão.
f) y = [(-1/2)⁻⁴ * (1-1/2)⁻³] /{ - [(-1/2)²]⁻¹} ---- desenvolvendo, temos:
y = [1/(-1/2)⁴] * [(2*1-1*1)/2]⁻³ / { - [(1/4)]⁻¹}
y = 1/(1/16) * [(2-1)/2]⁻³ / {- (1/4)⁻¹]
y = [1/(1/16) * (1/2)⁻³] / {- (1/4)⁻¹]
y = [1/(1/16) * 1/(1/2)³] / {-1/(1/4)] --- continuando o desenvolvimento:
y = [1/(1/16) * 1/(1/8)] / [-1/(1/4)] ----- finalmente, ficamos com (note que 1/(1/16) = 16; 1/(1/8) = 8; e -1/(1/4) = -4. Assim:
y = [16*8]/[-4] ---- efetuando este produto,teremos:
y = 128/-4 --- e finalmente, note que esta divisão dá exatamente "-32". Logo:
y = - 32 <-- Esta é a resposta do item"f" da 9ª questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.