Question

A decomposição em fatores primos do número natural N resulta no seguinte produto:
n=2 (ao quadrado) .A(com um B em cima)
A é um número primo e B um número
natural, determine os valores de A e B para q
A) N seja múltiplo de 25 e divisor de 100
B)N esteja compreendido entre 30 e 40

Answer 1

A decomposição de N resultou em 2².aᵇ, então temos que:

N = 4.aᵇ

a) Para que N seja múltiplo de 25 e divisor de 100 ao mesmo tempo, ele pode assumir os valores 25, 50 ou 100. Como a deve ser primo e b um número natural começaremos com N = 25:

25 = 4.aᵇ

25/4 = aᵇ

6,25 = aᵇ (sem solução)

50 = 4.aᵇ

50/4 = aᵇ

12,5 = aᵇ (sem solução)

100 = 4.aᵇ

100/4 = aᵇ

25 = aᵇ

a = 5 e b = 2

B) N deve ser maior que 30 e menor que 40, se pegarmos os números 32 e 36, temos que:

32 = 4.aᵇ

8 = aᵇ

a = 2, b = 3

36 = 4.aᵇ

9 = aᵇ

a = 3, b = 2