Question

determine o 8° termo da pg 1, 3, 9, 27?

 

 

 

 

determine a soma dos 9 primeiros termos da pg 2, 4, 8, 16?

 

 

 

 

qual a razao da ra.a1,9,a3,1,a5?

 

 

obrigado a todos

Answer 1

An = A1.q^n-1

 

An = A1.q^n-1

 

1) pg 1, 3, 9, 27?       q=27/9=3

 

A8 = Â4. 3^4-1

A8 = 27. 3^3

A8 = 3^3 . 3^3

A8 = 3^(3+3)

A8 = 3^6

A8 = 729

 

2) pg 2, 4, 8, 16              q=2             soma dos 9 primeiros elementos

 

podemos perceber que é uma sequência de  potências de base 2.

 

2^1 , 2^2 , 2^3, ......

 

A1 =2^1  ,  A2= 2^2 ,   perceba que a posição do número coincide com o expoente do 2.

 

 

logo A9 = 2^9 = 512

 

 

Agora podemos usar a fórmula     Sn = A1( 1- q^n)/1-q

 

 S9 = 2( 1- 2^9)/1-2

 

 S9 = 2( 1- 512)/1-2

 

S9 = 2( - 511)/-1

 

s9 = 1022

 

 

 

3)  bom deve ser pg ( a1, 9, a3, 1, a5,....)

 

definição:

 

1 .A1 = A3. 9

 

A3 = A1/9    porém sabemos que A3 = A2.q

 

substituindo teremos...

 

A1/9 = A2.q    mas A2 = 9

 

A1/9 = 9 q

 

A1/81 = q ( fica q em função de A1)