Respostas
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.
4x - 12 = x (Passa-se o termo -12 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
4x = x + 12 (Passa-se o termo +x ao primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
4x - x = 12 (Para os termos destacados, veja a Observação 2. Leve em consideração que -x = -1x.)
Observação 2: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 4x e 1x (módulos de 4x e -1x, respectivamente), o maior será 4x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).
4x - x = 12 =>
3x = 12 =>
x = 12/3 (Simplificação: dividem-se o numerador 12 e o denominador 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 12(:3)/3(:3) =>
x = 4/1 =>
x = 4
Resposta: O valor de x é 4.
Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta: S={x E R / x = 4} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a quatro") ou
S={4} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento quatro").
==========================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo x = 4 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
4x - 12= x =>
4 . (4) - 12 = 4 =>
16 - 12 = 4 (Aplica-se o disposto na Observação 2 acima. )
4 = 4 (Provado que x = 4 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!