Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA -10 , 0...

Answer 1

Começamos calculando a razão:

$razao=a_2-a_1\\\\razao=0-(-10)\\\\\boxed{razao=10}$

Podemos agora achar o 15° termo pela equação do termo geral da PA:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{15}=-10+(15-1)~.~10\\\\a_{15}=-10+14~.~10\\\\a_{15}=-10+140\\\\\boxed{a_{15}=130}$

Por fim, calculamos a soma solicitada pela equação da soma de termos da PA:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\\\S_{15}=\frac{(-10+130)~.~10}{2}\\\\\\S_{15}=\frac{120~.~10}{2}\\\\\\S_{15}=\frac{1200}{2}\\\\\\\boxed{S_{15}=600}$

Resposta: 600