Question

1)
Considere um quadrado e um triângulo equilátero, ambos de lado . Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para obter as fórmulas que determinam a medida da diagonal do quadrado e a altura do triângulo equilátero em função do lado , indicados respectivamente por e na figura a seguir.
Quadrado e triângulo equilátero de lado a

Answer 1

Em função do lado 'a', a diagonal do quadrado = a√2 e a altura do triângulo equilátero = a√3/2.

Se o quadrado possui lados a, sua diagonal irá dividi-lo em dois triângulos retângulos, sendo a hipotenusa de catetos equivalentes 'a'.

Então, o valor dessa diagonal 'd' baseado no Teorema de Pitágoras será:

d² = a² + a²

d² = 2a²

√d² = √2a²

d = √2 . √a²

d = a√2

Se o retângulo possui lados a, sua altura irá dividi-lo em dois triângulos retângulos, sendo o cateto oposto da hipotenusa 'a'.

Então, o valor dessa altura 'h' baseado no Teorema de Pitágoras será:

a² = h² + (a/2)²

h² = a² - a²/4

h² = 4a²/4 - a²/4

h² = 3a²/4

√h² = √3a²/4

h = √3 . √a²/4

h = √3 . a/2

h = a√3/2

Espero ter ajudado, um abraço! ;)

Answer 2

Resposta:

1 - c

2 - a

3 - a

4 - b