Question

Faca o balanceamento correto Al+ O2 Al2 O3

Answer 1

$a \: Al \: + \: b \: O_2 \: \rightarrow \: c \: Al_2O_3$

Onde a, b e c são os coeficientes que procuramos.

Calcularemos o número de átomos de cada elemento em cada lado da equação e tentaremos igualá-las:

Lado dos Reagentes:

#Al = a

#O = 2b

Lado dos Produtos:

#Al = 2c

#O = 3c

Como não pode haver perda de matéria na reação, o número de átomos antes e depois é igual, portanto:

$\left \{ {{a=2c} \atop {2b=3c} \right.$

Teremos agora que achar um trio de números que encaixam nestas duas equações e sejam todos números naturais. Para isso determinamos um dos valores e deixamos as equações acharem o restante. Para c = 1:

$\left \{ {{a=2} \atop {b=\frac{3}{2}} \right.$

Perceba que o valor de b não é natural, portanto, c não pode ser 1. Tentaremos com c = 2:

$\left \{ {{a=4} \atop {b=3} \right.$

Perfeito, encontramos os coeficientes:

$4 \: Al \: + \: 3 \: O_2 \: \rightarrow \: 2 \: Al_2O_3$

Perceba que todos os números são coprimos, o que nos garante que esse é o menor balanceamento possível!