Question

Se aumentarmos a aresta de
um cubo em 20%, o volume do cone inscrito
nesse cubo aumenta, aproximadamente,
A) 62%.
B) 64%.
C) 70%.
D) 73%.
E) 78%.

Answer 1

Resposta:

Se aumentarmos a aresta do cubo em 20% ==>1,2a

A base do cone é r²pi  ...r=a/2  

Novo raio

r=1,2a/2=0,6a

Nova base ==> base =(0,6a)²*pi = 0,36a²pi

altura antiga =a  ==> nova altura=1,2a

Novo volume= 0,36a²pi *1,2a =0,36*1,2 *  a³pi

Volume antigo = (a/2)²*pi *a= a³pi/4

Vol. novo/vol. antigo =0,36*1,2 *  a³pi / a³pi/4 =0,36*1,2*4 =1,728

aumento =1,728 -1 =0,728 ou 72,8%  => aproximadamente 73%

Letra D