Dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente, numa pista circular, em sentidos contrários. O ciclista A dá 4 voltas em 840 segundos e o ciclista B dá 6 voltas em 1170 segundos. O número de voltas que os ciclistas A e B devem dar para se encontrarem pela primeira vez no ponto de partida é, respectivamente:
a) 65 e 70
b) 39 e 28
c) 35 e 48
d) 13 e 14
e) 19 e 17
Respostas
Resposta:
a)65 e 70
Explicação passo-a-passo:
65*840=54600 54600/4=13650
70*1170=81900 81900/6=13650
Espero ter ajudado :)
O número de voltas que os ciclistas A e B devem dar para se encontrarem e de 13 e 14 voltas, alternativa D!
1) Para encontrar o número de voltas que cada ciclista deve dar para que ambos se encontrem, pode ser encontrado aplicando o mínimo multiplo comum (MMC). Com o MMC e possível determinar um valor em comum com base no tempo de volta de cada ciclista afim de descobrir o memonento em que ambos se encontrem.
2) Assim, teremos o tempo por volta dada por:
- Ciclista A:
Partida = 840 / 4
Partida = 210 segundos por volta
- Ciclista B:
Partida = 1170 / 6
Partida = 195 segundos por volta
3) Por fim, com base no tempo de volta podemos aplicar o MMC para encontrar o multiplo comum. Assim, teremos:
210, 195 | 5
42, 39 | 3
14, 13 | 2
7, 13 | 7
1, 13 | 13
1, 1
MMC = 5 * 3 * 2 * 7 * 13
MMC = 2730
4) Assim, com base no MMC podemos calcular o número de voltas que cada ciclista deve dar para se encontrar. Logo:
- Ciclista A:
2730 / 210 = 13
- Ciclista B:
2730 / 195 = 14