Question

O pentagrama ( estrela de cinco pontas) seguir foi obtido unindo se os vértices de um pentágono regular .
A medida do ângulo a + b é:
A- 30 °
B- 36 °
C- 144°
D- 45°

Answer 1

cada ângulo interno do Pentágono pode ser calculado por

ai=Si/n=180(n-2)/n=180.3/5=108°

como beta é oposto pelo vértice,

beta=108°

descobrindo os outros dois ângulos do triangulo, inclusive são iguais por ser isósceles

180-108=72 ===> os ângulos restantes do triângulo

72+72+a=180

144+a=180

a=36

somando

$\alpha + \beta = {144}^{o} \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \textbf{alternativa \: \huge{(c).}}}}}$

_________________________________________