Question

Um fato pouco frisado é a igualdade numérica entre a carga do elétron e a do próton. Considere uma esfera de zinco de massa 6,54 g, na qual a carga do elétron e a do próton diferem entre si por uma parte em um milhão de carga elementar (|∆Q| = 1,0 * 10^-6 e). Nesse caso, o módulo do excesso de carga, em coulombs, é da ordem:

Dados:
– Constante de Avogadro: 6,0 * 10^23;
– carga elementar: e = 1,6 * 10^-19;
– número atômico do zinco = 30;
– massa atômica do zinco = 65,4 g.

(A) 0,0096.
(B) 0,029.
(C) 0,096.
(D) 0,29.
(E) 2,9.

Escrevam bem explicado e passo a passo, por favor!!! Eu já procurei várias resoluções e ainda não consegui entender. ​

Answer 1

Olá!

De fato, a questão tem uma parte que não está bem clara, mas resolverei de acordo com que entendi.

A esfera em questão de massa $m=6{,}54\,\text{g}$ é constituída de uma quantidade $p$ de partículas de zinco, e cada uma delas possui uma carga $Q=1.10^{-6}.e=1.10^{-6}\!\cdot\!1{,}6.10^{-19}=1{,}6.10^{-25}\,\text{C}$

A carga total da esfera é igual ao somatório das cargas das partículas:

$Q_T=Q_1+Q_2+Q_3+\cdots+Q_{p-2}+Q_{p-1}+Q_p$

Mas se todas as partículas possuem a mesma carga, então a quantidade total de carga da esfera é igual ao produto da quantidade de partículas pela carga de uma partícula:

$Q_T=p\!\cdot\!Q\ \ \ \text{(I)}$

Para encontrar a expressão da quantidade de partículas que constitui a esfera podemos partir da constante de Avogadro, que é igual a razão da quantidade de partículas pela quantidade de mols:

$A=\dfrac{p}{n}\Rightarrow{p}=A\!\cdot\!n\ \ \ \text{(II)}$

E a partir da massa molar, que é igual a razão da massa pela quantidade de mols e também numericamente igual a massa atômica, podemos encontrar a expressão para a quantidade de mols:

$M=\dfrac{m}{n}\Rightarrow{n}=\dfrac{m}{M}\ \ \ \text{(III)}$

Substituindo III em II:

$p=\dfrac{A\!\cdot\!m}{M}\ \ \ \text{(IV)}$

Substituindo IV em I:

$Q_T=\dfrac{A\!\cdot\!m\!\cdot\!Q}{M}$

Utilizando os dados fornecidos:

$Q_T=\dfrac{6.10^{23}\!\cdot\!6{,}54\!\cdot\!1{,}6.10^{-25}}{65{,}4}$

$\boxed{Q_T=0{,}0096\,\text{C}}$

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!