observe o quadrilátero ABCD representado no plano cartesiano
A) quais são as coordenadas dos vértices desse quadrilátero?
B) escreva as coordenadas de três pontos do plano, internos a esse quadrilátero
C) quais devem ser as coordenadas dos vértices de quadrilátero A'B'C'D para que ele seja simétrico ao quadrilátero ABCD em relação ao eixo Y?
Respostas
Resposta:
a)A(1,3) B(2,-2) C(5,2) D(6,-1)
b)(2,1) (3,1) (3,1)
c)A(2,2) B(2,-1) C(5,2) D(5,-1)
Explicação passo-a-passo:
Para saber a posição dos vértices basta saber o seguinte:
Existe (x,y), sempre nessa ordem, que representam as retas x e y. Para saber o ponto (2,3), por exemplo, é só ver na linha x o número 2 e na linha y o número 3 e no ponto onde os dois se encontrarem é a coordenada.
o item a) eu expliquei como fazer logo acima
no item b) você tinha que escolher 3 pontos dentro da área da figuro, expliquei como se faz logo acima
e no item c) era apenas para formar um quadrilátero simétrico, também expliquei como se faz
Espero ter ajudado :)
Item A)
Os vértices do quadrilátero ABCD ,desenhado no plano cartesiano possuem as seguintes coordenadas P(1, 3), Q(2,-2), R (5,2) e S (6,-1).
O vértice de um polígono é definido como o encontro entre dois lados.
Para solucionar a questão, basta localizar as coordenadas x e y de cada ponto do vértice do quadrilátero.
Para isso, devemos observar a localização de cada ponto conforme o plano cartesiano.
A fazer isso chegamos ao seguinte resultado: P(1, 3), Q(2,-2), R (5,2) e S (6,-1).
Veja nas imagens em anexo as coordenadas de cada vértice.
Item B)
Resposta pessoal. As coordenadas x,y inteiras que podem ser escolhidas pelo aluno como uma possível solução são: (2, 1), (2,2), (3,2), (3, 1), (4,2), (4,1), (5,1), (2, -1), (3,-1), (4, -1) e (5,-1).
Para solucionar a questão, basta localizar as coordenadas x e y de cada ponto interno (região colorida) do quadrilátero.
Para isso, devemos observar a localização de cada ponto conforme o plano cartesiano.
A fazer isso chegamos ao seguinte resultado: (2, 1), (2,2), (3,2), (3, 1), (4,2), (4,1), (5,1), (2, -1), (3,-1), (4, -1) e (5,-1).
Item C)
Os vértices do quadrilátero A'B'C'D' simétrico ao quadrilátero ABCD em relação ao eixo Y possuem as seguintes coordenadas P(1, 3), Q(2,-2), R (5,2) e S (6,-1).
Para termos um ponto qualquer (a, b) simétrico em relação ao eixo y é preciso que sua coordenada seja igual a (-a, b).
Ou seja, para solucionar a questão, basta trocar o sinal da coordenada x de cada ponto do vértice do quadrilátero.
A fazer isso chegamos ao seguinte resultado: A (-1, 3), B (-2,-2), C (-5,2) e C (-6,-1).
Veja a figura em anexo.
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