Question

determine o resto da divisão do polinômio P (x)=
${x}^{3} + 3 {x}^{2} - x + 7$
pelos binômios indicados a seguir

a) x-1
b) x+1
c) x-2
d) x+2
e)x​

Answer 1

Olá!

Quando o divisor é do primeiro grau, basta calcular a imagem da raiz do divisor para encontrar o resto da respectiva divisão polinomial.

P(x) = x³ + 3x² - x + 7

a)

D(x) = x - 1

Raiz de D(x):

0 = x - 1  ⇒  x = 1

Resto da divisão polinomial:

P(1) = 1³ + 3.1² - 1 + 7 = 10

b)

D(x) = x + 1

Raiz de D(x):

0 = x + 1  ⇒  x = -1

Resto da divisão polinomial:

P(-1) = (-1)³ + 3.(-1)² - (-1) + 7 = 10

c)

D(x) = x - 2

Raiz de D(x):

0 = x - 2  ⇒  x = 2

Resto da divisão polinomial:

P(2)= 2³ + 3.2² - 2 + 7 = 25

d)

D(x) = x + 2

Raiz de D(x):

0 = x + 2  ⇒  x = -2

Resto da divisão polinomial:

P(-2) = (-2)³ + 3.(-2)² - (-2) + 7 = 13

e)

D(x) = x

Raiz de D(x):

0 = x

Resto da divisão polinomial:

P(0) = 0³ + 3.0² - 0 + 7 = 7

Qualquer dúvida, comente! Bons estudos!