Question

Os pontos M e N dividem harmonicamente o segmento AB=20 cm com M entre A e C. Se AN/NC = 2/3 , calcule NM.

Answer 1

Calculando as razões que envolvem NM, teremos que:

MA/AN = 3/15 = 1/5

MB/BN = 2/10 = 1/5

Se M e N dividem AB,então A e B dividem MN na mesma proporção, podemos fazer que seja verdadeira as seguintes expressões:

MA/MB = NA/NB = 3/2  

MA/NA=3/2 =MB/NB

Quando aplicamos a razão 3/2, fica um pouco mais fácil compreender, veja:

AM/MB = 3/2

AN/NB = 3/2

Assim, temos o que é pedido representado por:

MA/AN = 3/15 = 1/5

MB/BN = 2/10 = 1/5