Question

01) Calcule a soma dos 5 primeiros termos de uma PG cujo a1 = 2800 e q = 4

02) Determine o primeiro termo de uma PG cujo a1 = 3125 e a4 = 25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_5=\dfrac{2800\cdot(4^5-1)}{4-1}$

$\sf S_5=\dfrac{2800\cdot(1024-1)}{3}$

$\sf S_5=\dfrac{2800\cdot1023}{3}$

$\sf S_5=\dfrac{2864400}{3}$

$\sf \red{S_5=954800}$

2)

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_4=a_1\cdot q^3$

$\sf 25=3125\cdot q^3$

$\sf q^3=\dfrac{25}{3125}$

$\sf q^3=\dfrac{1}{125}$

$\sf q=\sqrt[3]{\dfrac{1}{125}}$

$\sf \red{q=\dfrac{1}{5}}$