Question

calcule a distância entre os pontos (5,9) e (9,6)​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Myguel, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular a distância (d) entre os pontos A(5; 9) e B(9; 6).

ii) Antes de iniciar, veja que a fórmula da distância (d) entre dois pontos quaisquer A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada por:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²    . (I).

iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(5; 9) e B(9; 6) será dada por:

d² = (9-5)² + (6-9)² ------ desenvolvendo, temos:

d² = (4)² + (-3)² ---- continuando o desenvolvimento, ficamos:

d² = 16 + 9 ----- como "16+9 = 25", teremos:

d² = 25 --- isolando "d", teremos:

d = ±√(25)  ----- como √(25) = 5, teremos:

d = ± 5 ----- mas como uma distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:

d = 5 u.m. <---- Esta é a resposta. Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.