Question

A quantia de 16500 foi investida em tres contas , resultando um lucro anual de 5%,8% e 10% respectivamente. A quantia investida a 5% era igual a quantia investida a 8% , mas o dobro da quantia investida em 10%. Quanto foi investido em cada conta se o total de juros sobre o investimento foi de 1.085?

Answer 1

Foi investido R$ 10.500 a 5%, R$ 2.000 a 8% e R$ 4.000 a 10%.

Temos que o total investido em cada conta foi de R$ 16.500 e que o total de juros sobre o investimento foi de R$ 1.085.

Logo, chamando a conta com rendimento de 5% de x, a conta com rendimento de 8% de y e a conta com rendimento de 10% de z, podemos escrever que:

(1) x + y + z = 16.500

(2) 0,05x + 0,08y + 0,10z = 1.085

Da primeira equação temos que x = 16.500 - y - z. Substituindo na segunda equação, teremos:

0,05(16.500 - y - z) + 0,08y + 0,10z = 1.085

825 - 0,05y - 0,05z + 0,08y + 0,10z = 1.085

(3) 0,03y + 0,05z = 260

Temos que a quantia investida em x é igual a quantia investida em y, mas é o dobro da quantia investida em z, logo:

z = 2y

Substituindo na terceira equação:

0,03y + 0,05(2y) = 260

0,13y = 260

y = R$ 2.000

Assim, temos que z = R$ 4.000 e por substração, temos que x = R$ 10.500.

Espero ter ajudado!