Question

Um termometro de mercúrio é calibrado de modo que, na temperatura de 0°c, a altura é de 4cm e na temperatura de 100°c a altura é de 8cm. Determine:
a) a função termometrica que relacione a temperatura (Tc) e a altura (h) do mercúrio.
b) a altura h da coluna quando Tc= 40°c

Answer 1

O numero de centímetros por grau Celsius é:

$\frac{4 \: cm}{100 - 0 \: °C} = 0.04 \: cm/°C$

A altura $h$ da coluna de mercúrio é igual aos 4 cm iniciais mais 0,04 cm por °C. Logo a altura pode ser determinada por:
$h = 0.04T_C + 4$

• A) Para encontrar a função que relaciona a temperatura em função da altura, isolaremos a temperatura da equação encontrada anteriormente:
$h = 0.04T_C + 4$
$0.04T_C = h - 4$
$T_C = \frac{1}{0.04} \times h - \frac{4}{0.04}$

→ $T_C(h) = 25h - 100$

• B) A equação da altura já foi calculada e é:
$h = 0.04T_C + 4$
Para calcular a altura quando $T_C = 20$ basta substituir este valor na fórmula:
$h = 0.04 \times 20 + 4 = 4.8 \: cm$